Pourquoi un radius composé ?

Sur les instruments présentant un radius, de par la différence d'espacement des cordes entre le sillet de tête et le chevalet, ces dernières suivent un profil conique.
En effet, si vous essayez de faire coïncider le bord d'une règle au bord d'un gros cylindre, ça ne sera possible que si la règle est parallèle à l'axe du cylindre, ce qui n'est pas le cas des cordes de guitare. 
Je me suis rendu compte de l'intérêt du radius composé en faisant des essais de réglage sur ma basse 5 cordes.
En descendant les cordes à l'action la plus basse sans avoir de frise, il était possible de descendre plus bas sur la corde de La, car c'est la seule qui est parallèle à l'axe du manche.
Il y a plusieurs raisons à la présence majoritaire de radius constant en lutherie.
 - L'optimisation du processus de fabrication
 - L'influence de la lutherie du quatuor en raison de l'utilisation d'archets ne permettant pas un radius plat au chevalet.
 - L'aspect traditionnaliste de la lutherie, certains défauts sont finalement des composantes définissant le caractère d'un instrument.

Tout luthier peut faire l'observation suivante : pour deux guitares au plan de frettes impeccables, on pourra avoir un réglage plus bas sans frise avec un instrument à radius plus important ( donc plus plat ).
Cela explique en partie le côté réputé scintillant des Fender, plus sujettes à la frise malgré un diapason plus long.
Un instrument à radius plat pourrait être réglé encore plus bas, mais on perd alors les avantages d'un radius, permettant des facilités pour la réalisation d'accords ou l'utilisation du slide.

Souhaitant faire bénéficier à leurs instruments des avantages d'un radius sans les inconvénients, certains luthiers ont fait le choix du radius composé.
La décision sur les valeurs de radius à choisir n'est toutefois pas arbitraire, elle dépend de la géométrie du manche et du radius initial choisi au sillet de tête, dont j'ai souhaité vous partager la formule ci-dessous.